Nửa chu vi khu vườn là `68:2=34(m)`

Gọi chiều dài khu vườn là `x`(m)(x>0)

Chiều rộng khu vườn là `y`(m)(x>0)

Ta có: `x+y=34`(1)

Nửa chu vi khu vườn sau khi tăng chiều rộng, chiều dài là:`178:2=89(m)`

Nếu tăng chiều rộng lên gấp đôi và chiều dài lên gấp 3 thì chu vi mới là 178m nghĩa là: `3x+2y=89`(2)

Từ (1), (2) ta có hpt:

$\left \{ {{x+y=34} \atop {3x+2y=89}} \right.$

⇔$\left \{ {{x=21(tm)} \atop {y=13(tm)}} \right.$ 

 Vậy chiều dài khu vườn là `21m`

Chiều rộng khu vườn là `13m`

Nửa chu vi khu vườn hình chữ nhật ban đầu là : `68:2=34(m)`

Gọi chiều dài của khu vườn hình chữ nhật ban đầu là : `x(x>0(m)`

       chiều rộng của khu vườn hình chữ nhật ban đầu là : `y(y>0)(m)`

Vì nếu tăng gấp chiều rộng lên gấp đôi và chiều dài lên gấp ba thì chu vi của khu vườn là `178m`

`=>`Nửa chu vi khu vườn hình chữ nhật mới là : `178:2=89(m)`

`=>` Ta có phương trình :`3x+2y=89(2)`

Từ `(1)` và `(2)`

`=>` $\begin{cases} x+y=34\\3x+2y=89\end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} 3x+3y=102\\3x+2y=89\end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} y=13\\x+y=34\end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} y=13(t/m)\\x=21(t/m)\end{cases}$

Vậy chiều dài của khu vườn hình chữ nhật ban đầu là : `21m`

       chiều rộng của khu vườn hình chữ nhật ban đầu là : `13m`