Đáp án:

Người thứ nhất làm trong 4 giờ thì hoàn thành công việc

Người thứ hai làm trong 6 giờ thì hoàn thành công việc

 

Giải thích các bước giải:

Gọi $x\left( x>0 \right)$ là phần công việc người thứ nhất làm trong 1 giờ

Gọi $y\left( y>0 \right)$ là phần công việc người thứ hai làm trong 1 giờ

Đổi 2 giờ 24 phút = 2,4 giờ

Vì cả hai làm trong 2,4 giờ thì xong

Nên ta có phương trình $2,4x+2,4y=1\,\,\,\left( 1 \right)$

Cả hai làm chung 2 giờ, thì người thứ nhất nghỉ, người thứ hai làm nốt trong 1 giờ thì xong. Tức là người thứ nhất làm 1 giờ, người thứ hai làm 3 giờ thì xong

Nên ta có phương trình $2x+3y=1\,\,\,\left( 2 \right)$

Từ $\left( 1 \right)$ và $\left( 2 \right)$, ta có hệ phương trình

$\begin{cases}2,4x+2,4y=1\\2x+3y=1\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}x=\dfrac{1}{4}\\y=\dfrac{1}{6}\end{cases}$ (thỏa mãn)

Vậy trong 1 giờ, người thứ nhất làm $\dfrac{1}{4}$ công việc, người thứ hai làm $\dfrac{1}{6}$ công việc

Tức là, nếu làm một mình thì:

Người thứ nhất làm trong 4 giờ thì hoàn thành công việc

Người thứ hai làm trong 6 giờ thì hoàn thành công việc