Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là \(x,y(m)\left(x>y>0\right)\)

Chu vi của hình chữ nhật là 600m nên ta có phương trình:

\(2\left(x+y\right)=600\Leftrightarrow x+y=300\) `(1)`

Chiều dài lúc sau là: \(x-\frac{1}{5}x=\frac{4}{5}x\)(m)

Chiều rộng lúc sau là: \(y+\frac{3}{10}y=\frac{13}{10}y\)(m)

Vì chu vi của hình chữ nhật lúc sau là không đổi nên ta có phương trình:

\(2\left(\frac{4}{5}x+\frac{13}{10}y\right)=600\Leftrightarrow\frac{4}{5}x+\frac{13}{10}y=300\Leftrightarrow8x+13y=3000\)(2)

Từ `(1)` và `(2)` ta có hệ phương trình:
\({\begin{cases}x+y=300\\8x+13y=3000\end{cases}}\Leftrightarrow{\begin{cases}8x+8y=2400\\8x+13y=3000\end{cases}}\Leftrightarrow{\begin{cases}5y=600\\x+y=300\end{cases}}\Leftrightarrow{\begin{cases}y=120\\x=180\end{cases}}\)(nhận)

Vậy chiều dài hình chữ nhật là `180m`, chiều rộng là `120m`.

Gọi x,y (m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật ( x,y>0)

Khi đó: + chiều dài lúc đầu là: x-1/5x=4/5x (m)

+ chiều rộng lúc sau là: y+3/10y=13/10y (m)

Vì chu vi hinh chữ nhật là 600m nên ta có phương trình:

2×(x+y)=600

=> x+y=300 (1)

Vì chu vi hình chữ nhật lúc sau không đổi nên ta có phương trình:

2×(4/5x+13/10y)=600

=>4/5x+13/10y=300

=> 8x + 13y=3000 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

{ x + y=600

{8x +13y=600

=>{-8x -8y=-2400

{ 8x 13y=3000

=>{ 5y= 600

{ 8x +13y=3000

=>{ y=120

{ 8x + 13×120=3000

=> {y=120

{ x= 180

Vậy chiều dài của hcn là: 180m

chiều rộng của hcn là: 120m