Trang chủ Toán Học Lớp 9 Làm giúp với Cô ra đề này mà suy nghĩ...

Làm giúp với Cô ra đề này mà suy nghĩ trong tui nó tan tành.--. giúp rồi tui cảm ơn 10 câu trl + vote 5s Cho phương trình: (2m - 1)x2 - 2(2m - 3)x + 2m + 5 = 0

Câu hỏi :

Làm giúp với Cô ra đề này mà suy nghĩ trong tui nó tan tành.--. giúp rồi tui cảm ơn 10 câu trl + vote 5s Cho phương trình: (2m - 1)x2 - 2(2m - 3)x + 2m + 5 = 0 (1) Tìm m để phương trình: a) Có nghiệm. b) Có hai nghiệm phân biệt x1, x2 sao cho x1 = -x2.

Lời giải 1 :

$(2m -1)x^2 - 2(2m - 3)x + 2m + 5 = 0\qquad (1)$

a) Với $m =\dfrac{1}{2}$

$(1)\Leftrightarrow 2x + 3 = 0$

$\Leftrightarrow x = -\dfrac{3}{2}$

Với $m \ne \dfrac{1}{2}$

$(1)$ có nghiệm $\Leftrightarrow \Delta_{(1)}' \geq 0$

$\Leftrightarrow (2m -3)^2 - (2m-1)(2m + 5) \geq 0$

$\Leftrightarrow 7 - 10m \geq 0$

$\Leftrightarrow m \leq \dfrac{7}{10}$

Vậy phương trình có nghiệm khi $m\leq \dfrac{7}{10}$

b) Dựa vào câu a. Ta được:

Phương trình có hai nghiệm phân biệt

$\Leftrightarrow m < \dfrac{7}{10}$

Do hai nghiệm phân biệt $x_1;x_2$ là nghiệm của $(1)$

Áp dụng định lý Vi-ét ta được:

$x_1 + x_2 = \dfrac{2(2m - 3)}{2m -1}$

Ta lại có:

$x_1 = - x_2$

$\Leftrightarrow x_1 + x_2 = 0$

$\Leftrightarrow \dfrac{2(2m - 3)}{2m -1} = 0$

$\Leftrightarrow 2m - 3 = 0$

$\Leftrightarrow m = \dfrac{3}{2}$ (không thoả mãn điều kiện có nghiệm)

Vậy không có $m$ thoả mãn yêu cầu bài toán

Thảo luận

-- đúng ko thế?
-- tks:33

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 9

Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Copyright © 2021 HOCTAP247