Đáp án:

 $\begin{align}
  & a){{\text{W}}_{d0}}=50J;{{\text{W}}_{t0}}=20J;\text{W}=70J \\ 
 & b){{z}_{max}}=7m;{{v}_{max}}=2\sqrt{35}m/s \\ 
 & c){{F}_{C}}=1410N \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

 $m=1kg;h=2m;{{v}_{0}}=10m/s$

a) động năng, thế năng, cơ năng của vật tại điểm ném:

$\begin{align}
  & {{\text{W}}_{d0}}=\frac{1}{2}m.v_{0}^{2}=\frac{1}{2}{{.1.10}^{2}}=50J \\ 
 & {{\text{W}}_{t0}}=m.g.h=1.10.2=20J \\ 
 & \text{W}={{\text{W}}_{d0}}+{{\text{W}}_{t0}}=70J \\ 
\end{align}$

b) Bảo toàn cơ năng:

độ cao cực đại

$\begin{align}
  & \text{W}={{\text{W}}_{tmax}}=m.g.{{z}_{max}} \\ 
 & \Leftrightarrow 70=1.10.{{z}_{max}} \\ 
 & {{z}_{max}}=\dfrac{70}{1.10}=7m \\ 
\end{align}$

vận tốc cực đại

$\begin{align}
  & \text{W}={{\text{W}}_{dmax}}=\dfrac{1}{2}mv_{max}^{2} \\ 
 & \Leftrightarrow 70=\dfrac{1}{2}.1.v_{max}^{2} \\ 
 & {{v}_{max}}=2\sqrt{35}m/s \\ 
\end{align}$

c) S=5cm=0,05m

Cơ năng tại vị trí lún:

$\text{W }\!\!'\!\!\text{ }=m.g.z=1.10.(-0,05)=-0,5J$

Công của lực cản:

$\begin{align}
  & {{A}_{C}}=\text{W}'-\text{W} \\ 
 & =-0,5-70 \\ 
 & =-70,5J \\ 
\end{align}$

Lực cản của đất: 

$\begin{align}
  & {{A}_{C}}={{F}_{C}}.S.cos\alpha  \\ 
 & \Rightarrow {{F}_{C}}=\dfrac{-70,5}{0,05.cos180}=1410N \\ 
\end{align}$