Đáp án+Giải thích các bước giải:

Gọi vận tốc của tàu tuần tra khi nước yên lặng là $x(km/h)(x>2)$

Vận tốc của tàu tuần tra lúc khi đi xuôi dòng là `x+2`$(km/h)$

Vận tốc của tàu tuần tra lúc khi đi ngược dòng là `x-2`$(km/h)$

Thời gian tàu tuần tra lúc khi đi xuôi dòng là `60/(x+2)` ( giờ )

Thời gian tàu tuần tra lúc khi đi ngược dòng là `48/(x-2)` ( giờ )

Vì thời gian khi đi xuôi dòng ít hơn thời gian khi đi ngược dòng là `1` giờ

`->` Ta có phương trình :

`60/(x-2)-48/(x+2)=1`

`<=>(60(x+2))/((x-2)(x+2))-(48(x-2))/((x-2)(x+2))=((x-2)(x+2))/((x-2)(x+2))`

`=>60x+120-48x+96=x^2 -2^2`

`<=>12x+216=x^2 -4`

`<=>x^2 -4-12x-216=0`

`<=>x^2 -12x-220=0`

Ta có : `\Delta =b^2 -4ac=(-12)^2 -4.1.(-220)=144-(-880)=144+880=1024>0`

`->` Phương trình luôn có $2$ nghiệm phân biệt :

`x_1 =(-b-\sqrt{\Delta})/(2a)=(-(-12)-\sqrt{1024})/(2.1)=(12-32)/2=(-20)/2=-10(ktm)`

`x_2 =(-b+\sqrt{\Delta})/(2a)=(-(-12)+\sqrt{1024})/(2.1)=(12+32)/2=44/2=22(tm)`

Vậy vận tốc của tàu tuần tra khi nước yên lặng là $22km/h$