Đáp án : 

Giải thích các bước giải : 

Bài 1 

$\text{Tốc độ góc là ;} $

$v = r.ω$ `<=>` $ω = \dfrac{v}{r}$

                 `<=>` $ω = \dfrac{10}{0,4}$

                   `<=>` $ω = 25 (rad/s)$

$\text{Chu kì } $

$T = \dfrac{2π}{ω}$

`<=>` $T = \dfrac{2π}{25}$ = $\dfrac{2}{25}π$

$\text{Tần số }$

`=>` $f = \dfrac{1}{T}$

`<=>` $f= \dfrac{1}{\dfrac{2}{25}π}$ 

`<=>` $f ≈3,98(vòng/s)$

$\text{Gia tốc hướng tâm }$

$a_(ht)$=$\dfrac{v²}{r}$ 

`=>` $a_(ht)$=$\dfrac{10²}{0,4}$ =$ 250(m/s²) $

Bài 2 : 

$a$)  $\text{Chu kì }$

       $T = \dfrac{1}{f}$

`<=>` $T = \dfrac{1}{50} $ = $0,02(s)$

          $\text{Tần số }$

     $f = 100(vòng/s) = 50(vòng/s)$ 

$b$)  Tốc độ góc là : 

$T$ = $\dfrac{2π}{ω}$

        `=>` $ω = 314,2 (rad/s)$

          Tốc độ dài : 

     $v = r.ω$

`=>` $ v = 0,5.100ω= 50π(m/s) $

$\text{Bài 1: 40cm=0,4m}$ 

$\text{Chu kì quay}$ 

$T=\dfrac{2\pi}{ω}=\dfrac{2\pi}{\dfrac{v}{r}}=\dfrac{2\pi}{\dfrac{10}{0,4}}=0,08\pi(s)$ 

$\text{Tần số của chất điểm}$ 

$f=\dfrac{1}{T}=\dfrac{1}{0,08\pi}≈4(Hz)$ 

$\text{Gia tốc hướng tâm của chất điểm}$ 

$a_{ht}=\dfrac{v^{2}}{r}=\dfrac{10^{2}}{0,4}=250(m/s^{2})$

$\text{Bài 2: 500mm=0,5m}$ 

$a/\text{Chu kì quay}$

$T=\dfrac{t}{n}=\dfrac{2}{100}=0,02(s)$ 

$\text{Tần số quay}$

$f=\dfrac{1}{T}=\dfrac{1}{0,02}=50(Hz)$

$b/\text{Tốc độ góc của một điểm trên vành bánh xe}$

$ω=\dfrac{2\pi}{T}=\dfrac{2\pi}{0,02}=100\pi(rad/s)$ 

$\text{Tốc độ dài của một điểm trên vành bánh xe}$

$v=ωr=100\pi.0,5=50\pi(m/s)$