Gọi $x,  y$ lần lượt là số sách của thư viện $A$ và thư viện $B$

- Số sách của thư viện $A$ và thư viện $B$ có tỉ lệ $0.5$

$\Rightarrow \dfrac{x}{y} = 0.5$

$\Rightarrow \dfrac{x}{1} = \dfrac{y}{2}$

- Số sách của thư viện $A$ ít hơn thư viện $B$ $5$ cuốn:

$y - x = 5$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

$\dfrac{y}{2} = \dfrac{x}{1} = \dfrac{y-x}{2 - 1} = \dfrac{5}{1} = 5$

$+) \quad \dfrac{x}{1} = 5 \Leftrightarrow x = 5$

$+) \quad \dfrac{y}{2} = 5 \Leftrightarrow y = 2.5 = 10$

Vậy thư viện $A$ có $5$ cuốn sách, thư viện $B$ có $10$ cuốn sách

_______________________________________________________________________

Đây là bài toán cơ bản áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau nhưng không mang tính thực tế khi một thư viện mà chỉ có $5$ quyển sách

Gọi x, y là số sách của thư viện A và B ($x, y\in\mathbb{N^*}$)

$\Rightarrow y-x=5$

Ta có: $x: y=0,5=1:2$

$\Rightarrow \dfrac{x}{1}=\dfrac{y}{2}$

$=\dfrac{y-x}{2-1}=\dfrac{5}{1}=5$

$\Rightarrow x=5.1=5; y=5.2=10$ (TM)

Vậy thư viện A có 5 cuốn, B có 10 cuốn.