Cho tam giác ABC vuông tại A . M,N lần lượt là trung điểm của AB,BC. a,Cho AC=8cm.Tính MN. b,Gọi D là điểm đối xứng với A qua N.C/M ABDC là hình chữ nhật. c,G
Cho tam giác ABC vuông tại A . M,N lần lượt là trung điểm của AB,BC. a,Cho AC=8cm.Tính MN. b,Gọi D là điểm đối xứng với A qua N.C/M ABDC là hình chữ nhật. c,Gọi I là trung điểm của AC.E là điểm đối xứng với N qua I.C/M tứ giác ANCE là hình thoi. d,Đường thẳng BC cắt DM và DI lần lượt tại H và K.C/M N là trung điểm của HK
Lời giải 1 :
a) M,N lần lượt là trung điểm của AB,BC.
⇒ MN là đường tring bình ΔABC
⇒MN//AC và MN=AC/2 = 4(cm)
b) Tứ giác ABDC có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
⇒ ABDC là hình bình hành
Lại có: $\widehat{BAC}=90^o$
⇒ Hình bình hành ABDC có 1 góc vuông nên là hình chữ nhật
c) NI là đường trung bình của ABC⇒NI//AB⇒ NI⊥AC
Lại có: NI=EI; EA=EC
⇒ ANCE có 2 đường chéo vuông góc và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên là hình thoi
d) Ta có:
$\frac{HN}{HB}$ = $\frac{MN}{BD}$ = $\frac{1}{2}$ ⇒HN= $\frac{1}{3}$NB= $\frac{1}{6}$BC
$\frac{KN}{KB}$ = $\frac{NI}{CD}$ = $\frac{1}{2}$ ⇒KN= $\frac{1}{3}$KB= $\frac{1}{6}$BC
Suy ra: HN=KN ⇒ N là trung điểm của HK
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247