Vẽ đường thẳng c  // với a ở góc A

⇒ góc A1 = góc M (vì là hai góc đồng vị)

Vì góc M = 90 độ ⇒ góc A1 = 90 độ 

Ta có : góc A1 + góc A2 = góc A

           90 độ + góc A2 = 115 độ

                         góc A2 = 115 độ - 90 độ = 25 độ

Vì góc A2 = góc N và vì chúng nằm ở vị trí so le trong

⇒ c // b

Vì c // a ; c // b ⇒ a // b (Dựa vào tính chất)

           

Bài `1`

`2x=3y`

`⇒4x=6y` `(`nhân mỗi vế với `2)`

`2y=3z`

`⇒6y=9z` `(`nhân mỗi vế với `3)`

`⇒4x=6y=9z`

`⇒x/9=y/6=z/4` `(`chia mỗi vế cho `36)`

`={2x}/18={3y}/18={4z}/16`

Áp dụng tính chất dãy tỷ số bằng nhau

`⇒{2x}/18={3y}/18={4z}/16={2x+3y-4z}/{18+18-16}=40/20=2`

`x/9=2⇒x=18;y/6=2⇒y=12;z/4=2⇒z=8`

Vậy `(x;y;z)=(18;12;8)`

Bài `2`

Ta vẽ thêm tia `Ac,` sao cho `Ac⊥AM⇒\hat{MAc}=90^o`

`⇒\hat{MAc}+\hat{NAc}=\hat{MAN}`

`⇒90^o +\hat{NAc}=115^o`

`⇒\hat{NAc}=25^o`

Ta thấy : `\hat{NAc}=\hatN_1` `(`hai góc so le trong bằng nhau`)`

$⇒Ac//b$ `(1)`

Mặt khác : `AM⊥a` và `AM⊥Ac`

$⇒a//Ac$ `(2)`

Từ `(1)` và `(2),` $⇒a//b$ `(đpcm)`