Do ` f ( 0 )  =  -3 ` nên ta có :

` 0^2  +  a  .  0  +  b  =  -3 `

` ⇒  0  +  0  +  b  =  -3 `

` ⇒  b  =  -3 ` 

Ta lại có ` f ( 2 )  =  7 ` nên ta có :

` 2^2  +  a  .  2  +  b  =  7 `

` ⇒  4  +  2a  +  b  =  7 `

` ⇒  2a  +  b  =  3 `

mà ` b  =  -3` nên ta có :

` 2a  +  -3  =  3 `

` ⇒  2a  -  3  =  3 ` 

` ⇒  2a  =  6  `

` ⇒  a  =  3` 

` ⇒  f  (  x  )  =  y  =  x^2  +  3x  -  3 `

Vậy ` a  =  3  ;  b  =  -3 ` 

`\text{Đáp án+Giải thích các bước giải:}`

`-` Thay `f(0) = -3` vào đa thức, ta có:

`0^2 + a . 0 + b = -3`

`=> 0 + 0 + b = -3`

`=> b = -3`

`=>` Thay `b = -3; f(2) = 7` vào đa thức, ta có:

`2^2 + a . 2 + -3 = 7`

`=> 4 + 2a -3 = 7`

`=> 2a - 3 = 3`

`=> 2a = 3 + 3`

`=> a = 6 : 2`

`=> a = 3`

`\text{Vậy a = 3, b = -3}`