Bài 4: (4đ) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4cm , BC = 3cm. Vẽ đường cao AH của tam giác ADB. a) Chứng minh AAHB đồng dạng ABCD b) AD2 = DH.DB c) Tính AH và
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, do AB// CD=> góc ABH=góc BDC (so le)
xét tam giác ABH và tam giác BDC ta có:
góc AHB=góc BCD=90 độ
góc ABH=góc BDC (cmt)
=> tam giác ABH~tam giác BDC (g.g)
b, xét tam giác ADH và tam giác BDA có:
góc AHD=góc BAD=90 độ
góc ADH chung
=> tam giác ADH~tam giác BDA (g.g)
=> AD/BD=DH/DA hay AD^2=DH. BD (đpcm)
c, theo câu b ta có: DH=AD^2/BD
áp dụng định lý pitago cho tam giác vuông ABD có: BD^2=AD^2+AB^2=4^2+3^2=25
=> BD=5 cm
=> DH=3^2/5=9/5 cm
áp dụng định lý pitago cho tam giác vuông AHD ta có: AH^2=AD^2-DH^2=3^2-(9/5)^2=144/25
=> AH=12/5 cm
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247