Xin nhờ các anh chị giải giùm câu d) dưới đây: Cho tam giác ABC có AB<AC, tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại I. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = A
Xin nhờ các anh chị giải giùm câu d) dưới đây: Cho tam giác ABC có AB<AC, tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại I. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AB. a) Chứng minh rằng BI = ID ( em đã làm được) b) Tia DI cắt tia AB tại E. Chứng minh rằng ΔIBE = ΔIDC( em đã làm được) c) Chứng minh: BD//EC (em đã làm được) d) Cho <ABC = 2<ACB, chứng minh AB + BI = AC (em chưa làm được) Xin cám ơn các anh chị nhiều!
Lời giải 1 :
c) $\Delta AIB=\Delta AID$
$\Rightarrow \widehat{ABI}=\widehat{ADI}$ (2 góc tương ứng)
Mà $\widehat{ADI}=\widehat{DIC}+\widehat{DCI}$ ( góc ngoài $\Delta DIC$)
$\Rightarrow \widehat{ABI}=\widehat{DIC}+\widehat{DCI}$
Ta có: $\widehat{ABI}=2\widehat{DCI}$ (giả thiết)
$\Rightarrow \widehat{DIC}+\widehat{DCI}=2\widehat{DCI}$
$\Rightarrow \widehat{DIC}=\widehat{DCI}$
$\Rightarrow \Delta DCI$ cân đỉnh $D$
$\Rightarrow DI=DC$
Mà $\Delta ABI=\Delta ADI\Rightarrow BI=DI=DC$ và $AB=AD$
$\Rightarrow Ab+BI=AD+DC=AC$ (đpcm).
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247