Bài 1 :

` a) 4 . ( x -3 ) + 2x = 3x - 3 `

` ⇒ 4x - 12 + 2x - 3x + 3 =0 `

` ⇒ 3x -9 =0 `

` ⇒ 3x = 9 `

` ⇒ x =3 `

Vậy ` S = {3} `

` b) 3x ( x -2 ) - 2x + 4 = 0 `

` ⇒ 3x ( x - 2) -2 ( x - 2 ) =0 `

` ⇒ ( x - 2 )( 3x - 2 ) =0 `

` ⇒ ` \(\left[ \begin{array}{l}x - 2=0\\3x - 2=0\end{array} \right.\) 

` ⇒ ` \(\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=\dfrac{2}{3}\end{array} \right.\) 

Vậy ` S = { 2 ; 2/3 } `

` c) 5x^2 - 7x + 2 =0`

` ⇒ 5x^2 - 5x - 2x + 2 =0 `

` ⇒ 5x ( x - 1 ) - 2 ( x - 1 )=0 `

` ⇒ ( 5x - 2 )( x - 1)=0 `

` ⇒ ` \(\left[ \begin{array}{l}5x - 2=0\\x - 1=0\end{array} \right.\) 

` ⇒ ` \(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{2}{5}\\x=1\end{array} \right.\) 

Vậy ` S = { 2/5 ; 1 }`

` d) \frac{ 3x + 2 }{ 3x - 2 } - \frac{ 6}{ 2 + 3x } = \frac{ 9x^2}{ 9x^2 - 4 } `              ` ( x \ne ± 2/3 )`

` ⇒ \frac{ ( 3x + 2 )^2 - 6 ( 3x - 2 ) }{ ( 3x - 2 )( 3x + 2 ) } = \frac{ 9x^2}{ 9x^2 - 4 } `   

` ⇒ \frac{ 9x^2 + 12x + 4 - 18x + 12 }{ ( 3x )^2 - 2^2} = \frac{ 9x^2}{ 9x^2 - 4 } `   

` ⇒ \frac{ 9x^2 - 6x + 16 }{ 9x^2 - 4 } = \frac{ 9x^2}{ 9x^2 - 4 } `   

` ⇒ 9x^2 - 6x + 16 = 9x^2 `

` ⇒ - 6x+ 16 =0 `

` ⇒ - 6x = -16 `

` ⇒ x = \frac{8}{3} ( thỏa mãn )` 

Vậy ` S = {8/3} `

Bài 2 :

Gọi độ dài quãng đường ` AB` là ` x ( km )`  ` ( x > 0 )`

Vì ô tô đi từ ` A` đến `B` với vận tốc $ 40km/h $

` ⇒ ` Thời gian để ô tô đi từ ` A` đến `B` là `\frac{x}{40} (h)`

Vì ô tô đi từ `B` về `A` với vận tốc $ 30 km/h $

` ⇒ ` Thời gian để ô tô đi từ ` B` về `A` là ` \frac{x}{30} (h)`

Mà khi đến `B` người lái xe làm nhiệm vụ trong ` 30p = 1/2 h ` và ô tô về `A` lúc `10h ` cùng ngày

` ⇒ ` Tổng thời gian cả đi , về và làm nhiệm vụ là : ` 10 - 6 = 4h `

` ⇒ ` Ta có phương trình :

                       ` \frac{x}{40} + \frac{x}{30} + 1/2 = 4 `

                ` ⇒\frac{ 3x + 4x }{ 120 } = 4- 1/2 `

                ` ⇒ \frac{ 7x}{120} = 7/2 `

                ` ⇒ x = 60 ( thỏa mãn )`

Vậy quãng đường `AB` dài ` 60km `