Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

1.a.Quãng đường vật rơi được là: S=1/2gt²=1/2.10.11²=605(m)

Thời gian rơi 90m đầu: S=1/2gt² ⇒ t=√S/1/2g=√90/1/2.10=3√2(s)

b.Quãng đường vật rơi trước khi đến 180m cuối là:

605-180= 425(m)

Thời gian vật rơi hết 425 S đầu là:

√425/1/2.10=√85(s)

Thời gian vật rơi trong 180m cuối là: 11-√85≈1,8(s)

2.a.

- Tốc độ góc : v=R.ω ⇒ ω=V/R=5/10=0,5(rad/s)

- chu kỳ : T=2π/ω= 2.3,14/0.5= 12,56 (Hz)

- Tần số: f=1/T= 1/12,56

a= R.ω²= 10.0,5²=2,5(m/s²)

Đáp án:

\(\begin{array}{l}
15.\\
t = 3\sqrt 2 s\\
t'' = 1,78s\\
16.\\
a.\\
\omega  = 0,5rad/s\\
T = 4\pi s\\
f = \dfrac{1}{{4\pi }}Hz\\
b.{a_{ht}} = 2,5m/{s^2}
\end{array}\) 

Giải thích các bước giải:

15.

Thời gian rơi 90m đầu là:

\(t = \sqrt {\dfrac{{2s}}{g}}  = \sqrt {\dfrac{{2.90}}{{10}}}  = 3\sqrt 2 s\)

Độ cao thả vật là:

\(h = \dfrac{1}{2}g{t^2} = \dfrac{1}{2}{.10.11^2} = 605m\)

Thời gian vật rơi trước 180m cuối cùng là:

\(t' = \sqrt {\dfrac{{2s'}}{g}}  = \sqrt {\dfrac{{2.425}}{{10}}}  = \sqrt {85} s\)

Thời gian vật rơi trong 180m cuối là:

\(t'' = 11 - t' = 11 - \sqrt {85}  = 1,78s\)

16.

a.

Tốc độ góc là:

\(\omega  = \dfrac{v}{r} = \dfrac{5}{{10}} = 0,5rad/s\)

Chu kì là:

\(T = \dfrac{{2\pi }}{\omega } = \dfrac{{2\pi }}{{0,5}} = 4\pi s\)

Tần số là:

\(f = \dfrac{1}{T} = \dfrac{1}{{4\pi }}Hz\)

b.

Gia tốc hướng tâm là:

\({a_{ht}} = {\omega ^2}r = 0,{5^2}.10 = 2,5m/{s^2}\)