Giải thích các bước giải:

a) xét ΔAED và ΔCFD có

    AD=CD

    ^AED=^CFD=90

    AE=CF

=> ΔAED=ΔCFD(cgc)

=> DE=DF( 2 cạnhtương ứng )

=> ΔEDF cân ở D(1) và ^ADE =^CDF

=> ^ADE+^EDC=^CDF+^EDC

=>^EDF =90=> ΔEDF vuông(2)

-Từ (1) và (2)=>ΔEDF vuông cân

b) Xét ΔEDF có DI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền 

=>DI =1/2 EF(tính chất đường trung tuyến)

-CMTT ta có BI=1/2 EF

=> DI=BI

c)Xét ΔBIC và ΔDIC có

             CI chung

             BI=DI(cmt)

             BC=DC

=> ΔBIC=ΔDIC(ccc)

=> ^BIC=^DIC ( 2 góc tương ứng) 

=> IC là phân giác ^BID

-Mà ΔBID cân tại I

=>IC cũng là đường cao

=> IC⊥BD

-Lại có : AC⊥BD (ABCD là hình vuông - tự cm)

=> A,C,I thẳng hàng (dpcm)

Hình b tự vẽ nha mình đánh máy nên không tiện.Mong b thông cảm cho mình 

Chúc b học tốt