Đáp án:

 Bài 2:

A=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^2016 chia hết cho 3 và 7

Chia hết cho 3:

A=(2^1+2^2)+(2^3+2^4)+(2^5+2^6)+...+(2^2015+2^2016)

A=2(1+2)+2^3(1+2)+2^5(1+2)+...+2^2015(1+2)

A=2.3+2^3.3+2^5.3+...+2^2015.3

A=3(2+2^3+2^5+...+2^2015) chia hết cho 3

=>A chia hết cho 3

Chia hết cho 7

A=(2^1+2^2+2^3)+(2^4+2^5+2^6)+...+(2^2014+2^2015+2^2016)

A=14+2^3(2^1+2^2+2^3)+...+2^2013(2^1+2^2+2^3)

A=14+2^3.14+....+2^2013.14

A=14(2^3+....+2^2013) chia hết cho 7

=> A chia hết cho 7

b)

Chứng tỏ C=5^8+5^9+5^10+...+5^2017 chia hết cho 6 và 31

Chia hết cho 6:

C=(5^8+5^9)+(5^10+5^11)+...+(5^2016+5^2017)

C=2343750+5^2(5^8+5^9)+...+5^2008(5^8+5^9)

C=2343750+5^2.2343750+...+5^2008.2343750

C=2343750(5^2+...+5^2008) chia hết cho 6

=> C chia hết cho 6

Chia hết cho 31:

C=(5^8+5^9+5^10)+(5^11+5^12+5^13)+...+(5^2015+5^2016+5^2017)

C=12109375+5^3(5^8+5^9+5^10)+...+5^2007(5^8+5^9+5^10)

C=12109375+5^3.12109375+....+5^2007.12109375

C=12109375(5^3+...+5^2007) chia hết cho 31

=>C chia hết cho 31

Xin hay nhất ạ!!!!

Giải thích các bước giải: