Đáp án + Giải thích các bước giải:

$\text{ Gọi số cần tìm là }$ `\overline{ab}   ( a \ne 0, 0 ≤ a, b ≤ 9 )`

$\text{ Vì tổng hai chữ số bằng 7 }$

`=> a + b = 7 `

`<=> b = 7 - a`

$\text{ Ta có : }$

`\overline{ba} - \overline{ab} = 27`

`<=> 10b + a - 10a - b = 27`

`<=> ( 7 - a ). 10 + ( a - 10a ) - ( 7 - a ) = 27`

`<=> 70 - 10a - 9a - 7 + a = 27`

`<=> ( 70 - 7 ) + ( - 10a - 9a + a ) = 27`

`<=> 63 - 18a = 27`

`<=> 18a = 63 - 27`

`<=> 18a = 36`

`<=> a = 36 : 18`

`<=> a = 2`

`=> b = 7 - 2 = 5`

$\text{ Vậy số đã cho là 25 }$

 

giải : gọi chữ số hàng chục là x ( x > 0  )

gọi chữ số hàng đơn vị là y ( 0 ≤ y < 9 )

ta đc số là : xy

tổng hai chữ số là : x + y = 7

viết theo thứ tự ngược lại : yx

⇒ ta đc pt : xy + 27 = yx

⇔ x0 + y + 27 = y0 + x

⇔ x ·10 + y +27 = y ·10 + x

⇔ 10x + y + 27 = 10y + x

⇔ 10x + y + 27 - 10y - x = 0

⇔ 9x -9y = -27

⇔ 9 ( x - y ) = -27

⇔ x-y = -3

theo bài ra ta có hệ pt :

$\left \{ {{x + y = 7} \atop {x - y =-3}} \right.$

⇔ $\left \{ {{x + y - ( x-y)= 7 -(-3)} \atop {x - y =-3}} \right.$

⇔ $\left \{ {{x + y - x+y= 7 + 3} \atop {x - y =-3}} \right.$

⇔ $\left \{ {{ 2y = 10} \atop {x - y =-3}} \right.$

⇔ $\left \{ {{ y = 5} \atop {x - 5 =-3}} \right.$

⇔ $\left \{ {{ y = 5 ( tm)} \atop {x = 2 ( tm)}} \right.$

ta có số có hai chữ số đó có dạng xy suy ra ta đc số là : 25

vậy số đã cho đó là 25