Cho hình bình hành ABCD có AB = 6, AD = 5. Lấy F trên cạnh BC sao cho CF = 3. Tia DF cắt tia AB tại G. a. Chứng minh tam giác GBF đồng dạng tam giác DCF b. Tín
Cho hình bình hành ABCD có AB = 6, AD = 5. Lấy F trên cạnh BC sao cho CF = 3. Tia DF cắt tia AB tại G. a. Chứng minh tam giác GBF đồng dạng tam giác DCF b. Tính độ dài đoạn thẳng AG. c. Chứng minh AG.CF = AD.AB
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Xét $\Delta GBF,\Delta DCF$ có:
$\widehat{BFG}=\widehat{DFC}$(đối đỉnh)
$\widehat{GBF}=\widehat{FCD}$ vì $AB//CD$
$\to \Delta GBF\sim\Delta DCF(g.g)$
b.Ta có: $ABCD$ là hình bình hành $\to CD=AB=6, BC=AD=5$
$\to BF=BC-CF=2$
Ta có: $AB//CD\to \dfrac{BG}{DC}=\dfrac{FB}{FC}=\dfrac23$
$\to BD=\dfrac23CD=4$
$\to AG=AB+BG=10$
c.Xét $\Delta AGD,\Delta DCF$ có:
$\widehat{AGD}=\widehat{FDC}$ vì $AB//CD$
$\widehat{ADG}=\widehat{DFC}$ vì $AD//BC$
$\to \Delta ADG\sim\Delta CFD(g.g)$
$\to \dfrac{AG}{CD}=\dfrac{AD}{CF}$
$\to AG\cdot CF=AD\cdot CD=AD\cdot AB$ vì $AB=CD$
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247