Đáp án:

 `3 xx 13 xx 23 xx ... xx 2013` có tận cùng là `3`

Giải thích các bước giải:

 `3 xx 13 xx 23 xx ... xx 2013`

`= \overline{...3} xx \overline{...3} xx \overline{...3} xx ... xx \overline{...3} `

`= \overline{...3}^201`

`= \overline{...3}^(200 + 1)`

`= \overline{...3}^200 xx  \overline{...3}`

`= \overline{...3}^(4.50) xx \overline{...3}`

`= \overline{...1}^50 xx \overline{...3}`

`= \overline{...1} xx \overline{...3}`

`= \overline{...3}`

Vậy  `3 xx 13 xx 23 xx ... xx 2013` có tận cùng là `3`

 Tích tận cùng của 4 số tự nhiên 3 x 13 x 23 x 33 = 3 x 3 x 3 x3 = 81 ( vậy số tận cùng là 1 )

Tích của 2 số có tận cùng là : 2013 x 2023 = 3 x 3 = 9 ( vậy số tận cùng là 9 )

Ta có:

Số tận cùng là 1 x ... x số tận cùng là 9

Tích trên có số tận cùng là : 1 x 9 = 9 . Vậy số tận cùng của tích trên là 9