1:Trên hai cạnh Ox và Oy của xOy lấy hai điểm A và B sao cho OA = OB, tia phân giác Oz của góc xOy cắt AB tại C a) CMR: C là trung điểm của AB và Oz ⊥ AB b)
1:Trên hai cạnh Ox và Oy của xOy lấy hai điểm A và B sao cho OA = OB, tia phân giác Oz của góc xOy cắt AB tại C a) CMR: C là trung điểm của AB và Oz ⊥ AB b) Trên tia Cz lấy điểm M sao cho OC = CM.Chứng minh: AM//OB và BM//OA c) Kẻ MI ⊥ Oy, MK ⊥ Ox. So sánh BI và AK
Lời giải 1 :
a) Xét `ΔAOC` và `ΔBOC` có:
`OA=OB`(Giả thiết)
góc `O_1=O_2`(`Oz` là phân giác)
`OC` chung
⇒ `ΔAOC=ΔBOC(c-g-c)`
⇒ `AC=BC`(cạnh tương ứng) hay `C` là trung điểm của `AB`
b)
Xét `ΔOAM` và `ΔOBM` có:
`OA=OB`(Giả thiết)
`OM` chung
góc `O_1=O_2`(`O` là phân giác)
⇒ `ΔOAM=ΔOBM(c-g-c)`
⇒ góc `AMO=BOM`(so le trong)
nên `AM//OB`
⇒góc `AOM=BOM` (so le trong)
nên `BM//OA`
c)
Xét `ΔKOM` và `ΔIOM` có:
góc `K=I(=90^o)`
góc `O_1=O_2`( `O` là phân giác)
`OM` chung
⇒ `ΔKOM=ΔIOM` (góc vuông-góc nhọn-cạnh huyền)
⇒ `OK=OI`(cạnh tương ứng)
Lại có `AK=OK-OA`
`BI=OI-OB`
mà `OA=OB,OK=OI` nên `AK=BI`
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Xét ΔAOC và ΔBOC có: OA=OB(GT)
góc O1=O2(Oz là phân giác) OC chung
⇒ΔAOC=ΔBOC(c-g-c) ⇒AC=BC(cạnh t/ứ) hay C là trung điểm của AB
b)Xét ΔOAM và ΔOBM có: OA=OB(GT)
OM chung
góc O1=O2(O là phân giác)
⇒ΔOAM=ΔOBM(c-g-c)
⇒góc AMO=BOM(slt) nên AM//OB
⇒góc AOM=BOM(slt) nên BM//OA
c) Xét ΔKOM và Δ IOM có: góc K=I(=90)
góc O1=O2( O là phân giác)
OM chung
⇒ΔKOM=ΔIOM(g.c.g)
⇒OK=OI(cạnh t/ứ)
Lại có AK=OK-OA BI=OI-OB
mà OA=OB,OK=OI nên AK=BI
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247