Đáp án + Giải thích các bước giải:

 Gọi chiều rộng ban đầu của khu vườn là `x(m, x>0)`

Chiều dài ban đầu của khu vườn là `x+10(m)`

Diện tích khu vườn ban đầu là `x(x+10)(m^2)`

Chiều dài khu vườn nếu giảm đi `5m` là `x+10-5=x+5(m)`

Chiều rộng khu vườn nếu tăng `3m` là `x+3(m)`

Diện tích khu vườn sau khi thay đổi là `(x+5)(x+3)(m^2)`

Vì nếu giảm chiều dài `5m`  và tăng chiều rộng `3m` thì diện tích giảm `45m^2` nên ta có phương trình:

   `x(x+10)-(x+5)(x+3)=45`

`⇔ x^2+10x-x^2-3x-5x-15=45`

`⇔ 2x-15=45`

`⇔ 2x=60`

`⇔ x=30` ( Thỏa mãn)

`=>` Chiều rộng khu vườn ban đầu là `30m.`

Chiều dài khu vườn ban đầu là `30+10=40(m)`.

Vậy khu vườn ban đầu có chiều dài `40m,` chiều rộng `30m.`

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

     Gọi chiều rộng hình chữ nhật là :  $\text{x}$ 
           Chiều dài hình chữ nhật là  $\text{x + 10}$ 
  Diện tích hình chữ nhật là :  $\text{x . ( x + 10 ) = $x^{2}$ + 10x}$
Nếu giảm chiều dài 5m , tăng chiều rộng 3m thì diện tích giảm $45m^{2}$ nên ta có phương trình : 
         $\text{( x + 10 - 5 ) . ( x + 3 ) = $x^{2}$ + 10x + 45}$ 
<=>  $\text{( x + 5 ) . ( x + 3 ) = $x^{2}$ + 10x + 45}$ 
<=>  $\text{$x^{2}$ + 8x + 15 +  = $x^{2}$ + 10x - 45}$
<=> $\text{$x^{2}$ - $x^{2}$ + 8x - 10x = -45 - 15}$ 
<=>  $\text{-2x = -60}$
<=>     $\text{x = 30}$ 
Vậy chiều rộng hcn là  $\text{30}$ m 
Chiều dài hcn là :  $\text{30 + 10 = 40}$ m