Giải thích các bước giải:

Vì AB=5AM

=> BM=4/5AB

=> 5BM/2=4/5.5/2AB=2AB

Vì N là trung điểm của BI

=> BN=1/2BI

=> 4BN=4.1/2BI

=> 4BN=2BI

=> $\frac{5}{2}\overrightarrow {BM}  + 4\overrightarrow {BN}  = 2\overrightarrow {AB}  + 2\overrightarrow {BI} $ 

Ta có:

$\eqalign{   & 3\overrightarrow {BA}  + \overrightarrow {BC}  = 2\overrightarrow {BA}  + (\overrightarrow {BA}  + \overrightarrow {BC} )  \cr    &  = 2\overrightarrow {BA}  + 2\overrightarrow {BI}  \cr} $(do I là trung điểm của AC)

=> $\frac{5}{2}\overrightarrow {BM}  + 4\overrightarrow {BN}  = 3\overrightarrow {BA}  + \overrightarrow {BC} (dpcm)$

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Ta có VT= 5/2 vtBM + 4vtBN = 5/2.(4/5vt BA) +4. ( 1/2vt BI )

              = 2 vtBA +2 . ( 1/2vt BA + 1/2vt BC )

              = 2 vtBA  + vtBA + vtBC 

              = 3vtBA + vtBC = VP ( đpcm )