Đáp án: Hai số ban đầu: $240, 106,$ chữ số viết thêm $3$

Giải thích các bước giải:

Gọi số bị trừ là $A,$ số trừ là $B, A\ge B, (A,B\in N)$

Gọi chữ số viết thêm là $x, x\in N, x\le 9$

Ta có hiệu số là $134\to A-B=134$

         Viết thêm một chữ số nào đó vào bên phải số bị trừ và giữ nguyên số trừ ta có hiệu mới là $2297$

$\to \overline{Ax}-B=2297$

$\to 10A+x-B=2297$

$\to 9A+x+(A-B)=2297$

$\to 9A+x+134=2297$

$\to 9A+x=2163$

Mà $2163$ chia $9$ dư $3, 9A\quad\vdots\quad 9$

$\to x$ chia $9$ dư $3$

Lại có $0\le x\le 9\to x=3$

$\to 9A+3=2163$

$\to 9A=2160$

$\to A=240$

$\to B=A-134=106$

Bài 6 :                       Giải

   Gọi số bị trừ là $\ a$, số trừ là $\ b$.

   Theo bài ra ta có : $\ a - b = 134$

   Gọi chữ số viết thêm vào bên phải số bị trừ là $\ x$, ta có :

          $\ (a × 10 + x ) - b = 2297$

     ⇒  $\ (a × 9 + a) - x - b = 2297$

     ⇒  $\ (a × 9 + x) + (a - b) = 2297$

     ⇒  $\ (a × 9 + x) + 134 = 2297$

     ⇒  $\ a × 9 + x = 2297 - 134$

     ⇒  $\ a × 9 + x = 2163$

       Dễ thấy 2163 không chia hết cho 9, nên x cũng không thể là 9 (vì a × 9 chia hết cho 9)   (1)

       Dễ thấy x < 10, vì x là 1 chữ số    (2)

      Từ (1) và (2), Suy ra :

      x là số dư của phép chia 2163 : 9 và a là kết quả của phép chia đó.

      Mà 2163 : 9 = 240 (dư 3)

    ⇒ $\left \{ {{a = 240 } \atop {x = 3}} \right.$

    ⇒ b = 240 - 134 

    ⇒ b = 106

    Thử lại :  240 - 106 = 134

                    2403 - 106 = 2297

      Vậy hai số đó là 240 và 106 ; số vết thêm là 3.