Trang chủ Toán Học Lớp 9 Cho đường tròn (O,R) và dây cung MN = R....

Cho đường tròn (O,R) và dây cung MN = R. Hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại M, N cắt nhau tại P. Tính số đo góc NMP và MNP - câu hỏi 4183328

Câu hỏi :

Cho đường tròn (O,R) và dây cung MN = R. Hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại M, N cắt nhau tại P. Tính số đo góc NMP và MNP

Lời giải 1 :

Đáp án:

 xét (o) ta có

MP là tiếp tuyến

M là tiếp điểm

=> PM vuông góc với MO

=> NMP=90 độ

lại có

NP là tiếp tuyến

N là tiếp điểm

=> PN vuông góc với NO

=> MNP=90 độ

xét tứ giác MOPN ta có

MNP+NMP=180độ

mà 2 góc đối với nhau

=> tứ giác MNPO nội tiếp đường tròn

xét tam giác MNO ta có

MN=ON=OM= bán kính

=> tam giác MNO là tam giác đều

=> MON=60 độ

Mà tứ giác MNPO nội tiếp đường tròn

=> MNP= 180 độ- MON=180-60=120 độ

xét tam giác MPN ta có

MP và NP là 2 tiếp tuyến có M và N là 2 tiếp điểm cắt nhau tại P

=> MP=MN

Nên tam giác MPN là tam giác cân

=> gócMNP=gócNMP= (180 độ - MPN):2=(180độ-120độ):2=30 độ

Giải thích các bước giải:

 ko biết có đúng hông nhưng cứ tham khảo nhé sợ bạn ko hiểu nên tui làm hơi rườm rà tí có thể rút gọc lại cho đỡ lằn nhăn

Thảo luận

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 9

Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Copyright © 2021 HOCTAP247