Đáp án:

\[3\]

Giải thích các bước giải:

 Số bút đựng trong các hộp là bằng nhau. Gọi số bút đựng trong mỗi hộp là \(x\,\,\,\left( {x \in N} \right)\)  

Số bút đựng trong mối hộp lớn hơn 1 nên \(x > 1\)

Bạn Linh có 15 bút chì màu nên số hộp bút chì màu bạn Linh có là \(15:x\). Do số hộp bút là số nguyên nên \(15\,\, \vdots \,\,x\) 

Bạn Loan có 18 bút chì màu nên số hộp bút chì màu bạn Loan có là \(18:x\). Do số hộp bút là số nguyên nên \(18\,\, \vdots \,\,x\) 

Suy ra \(x = ƯC\,\,\left( {15;18} \right)\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}
15 = 3.5\\
18 = {2.3^2}\\
 \Rightarrow UCLN\left( {15;18} \right) = 3\\
 \Rightarrow x = UC\left( {15;18} \right) = \left\{ {1;3} \right\}\\
x > 1 \Rightarrow x = 3
\end{array}\)

Vậy mỗi hộp có \(3\) chiếc bút.