a,

`a^2(a+1)+2a(a+1)=a(a+1)(a+2)`

Tích 3 số nguyên liên tiếp `→` chia hết `6`

b,

`a(2a-3)-2a(a+1)`

`=a[(2a-3)-2(a+1)`

`=a(2a-3-2a-2)`

`=a(-5)=-5a` `→` chia hết cho `5`

c,

`x^2-x+1=(x^2-x+1/4)+3/4=(x-1/2)^2+3/4>0∀x`

d,

`-4x^2+4x-2=-[(2x)^2-2·2x·1+1^2]-3=(2x-1)^2-3<0∀x`

Em tham khảo:

a/$a^{2}(a+1)+2a(a+1)=a(a+1)(a+2)$ 

Tích 3 số tự nhiên luôn chia hết cho 6

⇒$a^{2}(a+1)+2a(a+1)$ chia hết cho 6

b/$a(2a-3)-2a(a+1)=2a^2-3a-2a^2-2a=-5a$

Do đó $a(ưa-3)-2a(a+1)$ chia hết cho 5

c.$x^{2}-x+1=x^2-x+ $$\frac{1}{4}+$ $\frac{3}{4}$

                    =$(x-\frac{1}{2})^{2}+$ $\frac{3}{4}$$\geq$ $\frac{3}{4}$

Vậy $x^{2}-x+1>0$ 

d.$-4x^{2}+4x-2=-4(x^2-x+\frac{1}{2})=-4(x-\frac{1}{2})^2-1$ 

Do đó $-4x^{2}+4x-2<0$

HỌC TỐT