$\begin{array}{l}a)\,\,a^3 + b^3 + c^3 = 3abc\\ \to (a+b)^3 -3ab(a+b) + c^3 - 3abc = 0\\ \to (a+b+c)[(a+b)^2 - (a+b).c + c^2] - 3ab(a+ b+ c) =0\\ \to (a+b+c)(a^2 + 2ab + b^2 - ac - bc + c^2 - 3ab) = 0\\ \to (a+b+c)(a^2 + b^2 + c^2 -ab - bc - ca)=0\\ \to (a+b+c)(2a^2 + 2b^2 + 2c^2 - 2ab - 2bc - 2ca) = 0\\ \to (a+b+c)[(a-b)^2 + (b-c)^2 + (c-a)^2] = 0\\ \to \left[\begin{array}{l}a+b+c=0\qquad \text{(loại do a,b,c >0)}\\(a-b)^2 + (b-c)^2 + (c-a)^2 = 0\end{array}\right.\\ \to a =b = c\\ Ta\,\,được:\\ P = \left(\dfrac ab - 1\right)\cdot\left(\dfrac bc - 1\right)\cdot\left(\dfrac ca - 1\right)\\ \to P = (1 - 1)(1 - 1)(1 - 1) = 0\\ b)\,\,Đặt\,\,\begin{cases}x^{673} = a\\y^{673} = b\end{cases}\\ \to \begin{cases}x^{1346} =(x^{673})^2 = a^2\\y^{1346} = (y^{673})^2 = b^2\end{cases}\\ \to \begin{cases}x^{2019} = (x^{673})^2 = a^3\\y^{2019} = (y^{673})^3 = b^3\end{cases}\\ Ta\,\,có:\\ a + b = 4\\ \to (a + b)^2 = 16\\ \to a^2 +2ab + b^2 = 16\\ \to 6 + 2ab = 16\\ \to ab = 5\\ Ta\,\,được:\\ a^3 + b^3 = (a+b)^3 - 3ab(a+b)=4^3 - 3.5.4 = 4\\ Vậy\,\,x^{2019} + y^{2019} = 4\end{array}$

=> Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Mình ghi nhầm một tý 

a=b=c=0 sữa lại a=b=c.  (không có bằng 0)