Đáp án:

\(r' = 17,32cm\)

Giải thích các bước giải:

Vì để trong dầu thì độ lớn của lực này giảm 3 lần nên:

\(\begin{array}{l}
\frac{F}{{F'}} = 3\\
 \Rightarrow \dfrac{{k\dfrac{{|{q_1}{q_2}|}}{{{r^2}}}}}{{k\dfrac{{|{q_1}{q_2}|}}{{\varepsilon {r^2}}}}} = 3\\
 \Rightarrow \varepsilon  = 3
\end{array}\)

Để lực tương tác giữa chúng giữ không đổi thì:

\(\begin{array}{l}
F'' = F\\
 \Rightarrow k\dfrac{{|{q_1}{q_2}|}}{{\varepsilon r{'^2}}} = k\dfrac{{|{q_1}{q_2}|}}{{{r^2}}}\\
 \Rightarrow \varepsilon r{'^2} = {r^2}\\
 \Rightarrow r' = \sqrt {\dfrac{{{r^2}}}{\varepsilon }}  = \sqrt {\dfrac{{0,{3^2}}}{3}}  = 0,1732m = 17,32cm
\end{array}\)

Hằng số điện môi trong môi trường dầu:

$\dfrac{F}{F’}=\dfrac{k.\frac{q_1.q_2}{r^2}}{k.\frac{q_1.q_2}{\epsilon.r^2}}=3$

$\Leftrightarrow \dfrac{1}{\frac{1}{\epsilon}}=3$

$\Rightarrow \epsilon = 3$

Khoảng cách giữa hai điện tích khi F không đổi:

$F=F‘’ \Leftrightarrow k.\dfrac{|q_1.q_2|}{r^2}=k.\dfrac{|q_1.q_2|}{\epsilon.r’^2}$

$\Leftrightarrow r^2=\epsilon.r’^2$

$\Leftrightarrow 0,3^2=3.r’^2$

$\Rightarrow r’= \dfrac{\sqrt{3}}{10}m$