Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

Giải thích các bước giải:

a.Ta có MNPQMNPQ là hình bình hành

→MN//PQ→MA//BP→MN//PQ→MA//BP

Mà MA=BPMA=BP

→MAPB→MAPB là hình bình hành

→MB//AP,MB=AP→MB//AP,MB=AP

b.Ta có MAPBMAPB là hình bình hành

→MP∩AB→MP∩AB tại trung điểm mỗi đường

Lại có MNPQMNPQ là hình bình hành

→MP∩NQ→MP∩NQ tại trung điểm mỗi đường

Gọi MP∩NQ=I→IMP∩NQ=I→I là trung điểm MP,NQMP,NQ

⇒MP,AB,NQ⇒MP,AB,NQ đồng quy tại II

c.Sửa đề: Gọi HH là giao điểm của MBMB và NQNQ

Ta có II là trung điểm MPMP

→QI∩MB=H→QI∩MB=H

→→Để HH là trọng tâm ΔMPQ→BΔMPQ→B là trung điểm QPQP

→BP=12PQ→BP=12PQ

→MA=PB=12QP=12MN→MA=PB=12QP=12MN

→A→A là trung điểm MNMN

d.Ta có MC,PEMC,PE là phân giác ^M,^PM^,P^

Vì MNPQMNPQ là hình bình hành 

→ˆQMC=12^M=12^P=ˆEPN→QMC^=12M^=12P^=EPN^

Mà MQ//NP→MC//PEMQ//NP→MC//PE

Ta có ˆQMC=ˆEPN,MQ=NP,ˆMQC=12^Q=12^P=ˆEPNQMC^=EPN^,MQ=NP,MQC^=12Q^=12P^=EPN^

→ΔMQC=ΔPNE(c.g.c)→ΔMQC=ΔPNE(c.g.c)

→MC=PE→MC=PE

Mặt khác ˆCMI=ˆIPECMI^=IPE^ vì (MC//PE)(MC//PE)

                IM=IPIM=IP

→ΔMCI=ΔPEI(c.g.c)→ΔMCI=ΔPEI(c.g.c)

→ˆMIC=ˆPIE→MIC^=PIE^

→C,I,E→C,I,E thẳng hàng