Đáp án:

$\begin{align}
  & A'B'=2cm \\ 
 & f=\dfrac{100}{3}cm \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

$d'=20cm;d=50cm;AB=5cm$

Thấu kính phân kì:

Sử dung 2 trong 3 tia sáng đặc biêt

tia (1) : từ B kẻ đường thẳng đi qua quang tâm O cho tia sáng truyền thẳng

tia (2): từ B kẻ đường thẳng song song với trục chính của thấu kính cho tia sáng đi qua tiêu điểm ảnh (F') của thấu kính

2 tia cắt nhau tại B' 

Từ B kẻ đường thẳng vuông góc xuống trục chính tại A' 

b) chiều cao ảnh: 

$\begin{align}
  & \Delta OAB\infty \Delta OA'B'(g.g) \\ 
 & \Rightarrow \dfrac{OA}{OA'}=\dfrac{AB}{A'B'} \\ 
 & \Leftrightarrow \dfrac{d}{d'}=\dfrac{AB}{A'B'}(1) \\ 
\end{align}$

$\begin{align}
  & \dfrac{50}{20}=\dfrac{5}{A'B'} \\ 
 & \Rightarrow A'B'=2cm \\ 
\end{align}$

mà:

$\begin{align}
  & \Delta OIF'\infty \Delta A'B'F'(g.g) \\ 
 & \Rightarrow \dfrac{OI}{A'B'}=\dfrac{OF'}{F'A'} \\ 
 & \Leftrightarrow \dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{f}{f-d'}(2) \\ 
\end{align}$

tiêu cự

$\begin{align}
  & \dfrac{5}{2}=\dfrac{f}{f-20} \\ 
 & \Rightarrow f=\dfrac{100}{3}cm \\ 
\end{align}$