Giải thích các bước giải:

 a) Ta có E đối xứng với H qua D

=> D là trung điểm của EH

Xét tứ giác AHBE có D là trung điểm của AB 

                                 D là trung điểm của EH

=> Tứ giác AHBE là hbh

Mặt khác có góc AHB=90(do AH⊥BC)

=> Tứ giác AHBE là hcn

b) Ta có tứ giác AHBE là hcn

=> AE//BH và DB=DH

Xét ΔDBH có DB=DH

=> ΔDBH cân tại D

=> Góc DBH= góc DHB

Mặt khác góc DHB= góc AED( do AE//BH)

=> Góc AED= góc ABH

Xét tứ giác AFCB có AF//BC

                                 AF=BC

=> Tứ giác AFCB là hbh

=> Góc AFC= góc ABC

Mà Góc ABC= góc AEH

=> Góc AEH= góc AFC

Xét tứ giác FCHE có EF//HC

=> Tứ giác FCHE là hình thang

Mặt khác có góc HEF= góc CFE

=> Tứ giác HEFC là hình thang cân.