Đáp án:

 bài 1:

`a) (x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7`

`=2x^2+3x-10x-15-2x^2+6x+x+7`

`=-8 =>` đpcm

`b) 2x^2(x^2-3x)-6x+5+3x(2x^2+2)-2-2x^4`

`=2x^4-6x^3-6x+5+6x^3+6x-2-2x^4`

`=3 =>` đpcm

`c) (x+3)^2-(4x+1)-x(2+x)`

`=x^2+6x+9-4x-1-2x-x^2`

`=8 =>`đpcm

bài 2:

`A=(3x+y)^2-3y(2x-1/3y)`

`A=9x^2+6xy+y^2-6xy+y^2`

`A=9x^2+2y^2`

thay `x=-1; y=10` vào bt ta có

`A=9.(-1)^2+2.10^2=9.1+2.100=209`

bài 3:

`Q=x^2-10x+1025=(X^2-10x+25)+1000=(x-5)^2+1000`

thay `x=1005` vào bt ta có:

`Q=(1005-5)^2+1000=1000^2+1000=1001000`

`8x^2-2=2(4x^2-1)=2(2x-1)(2x+1)`

`x^2-6x-y^2+9=(x^2-6x+9)-y^2=(x-3)^2-y^2=(x-y-3)(x+y-3)`

Bài 1:

a) (x-5)(2x+3) - 2x (x-3) + x + 7

 = 2x² + 3x - 10x - 15 - 2x² + 6x + x + 7  = -8

Vậy giá trị của biểu thức ko phụ thuộc vào giá trị của biến.

b) 2x² (x² - 3x) - 6x + 5 + 3x (2x² + 2) - 2 - 2x$^{4}$ 

 = 2x$^{4}$  - 6x³ - 6x + 5 + 6x³ + 6x - 2x$^{4}$  = 5

Vậy giá trị của biểu thức ko phụ thuộc vào giá trị của biến.

c) (x+3)² - (4x+1) - x (2+x)

 = x² + 6x + 9 - 4x - 1 - 2x - x²  = 8

Vậy giá trị của biểu thức ko phụ thuộc vào giá trị của biến.

Bài 2:

A = (3x+y)² - 3y (2x - $\frac{1}{3}$ y)

   = 9x² + 6xy + y² - 6xy + y²

   = 9x² + 2y²

Thay x = -1; y = 10 vài A, ta được:

A = 9.(-1)² + 2.10² = 209

Bài 3:

Q = x² - 10x + 1025

    = (x² - 10x + 25) + 1000

    = (x - 5)² + 1000

Thay x = 1005 vào Q, ta được:

Q = (1005 - 5)² + 1000 = 1000² + 1000 = 1001000

Phân tích đa thức thành nhân tử: 

 8x² - 2

= 2 (4x² - 1)

= 2 (2x - 1) (2x + 1)

 x² - 6x - y² +9

= (x² - 6x + 9) - y²

= (x - 3)² - y²

= (x - 3 - y) (x - 3 + y)

CHÚC BẠN HỌC TỐT ^^