Gọi số sản phẩm tổ ` 1 ` phải làm theo kế hoạch trong một tháng là ` x ` ` (sản ` ` phẩm) ` ` (x \in N** , x < 700) `

      số sản phẩm tổ ` 2 ` phải làm theo kế hoạch trong một tháng là ` y ` ` (sản ` ` phẩm) ` ` (y \in N** , y < 700) `

Vì theo kế hoạch cả hai tổ phải làm được ` 700 ` sản phẩm trong một tháng nên ta có pt:

` x + y = 700 `     `(1)`

Vì tổ ` 1 ` làm được vượt mức kế hoạch `15%`, tổ `2` làm vượt mức kế hoạch `20%` nên cả hai tổ làm được `820` sản phẩm nên ta có pt:

` x + 15%x + y + 20%y = 820 `     

` <=> 23/20x + 6/5y = 820 `

` <=> 20. (23/20x + 6/5y) = 20. 820 `

` <=> 23x + 24y = 16400 `     `(2)`

Từ ` (1)` và ` (2)` ta có hệ pt:

$\begin{cases} x + y = 700\\23x + 24y = 16400 \end{cases}$

Giải hệ pt ta được: $\begin{cases} x = 400\\y = 300 \end{cases}$ $(t/m)$

Vậy số sản phẩm tổ `1` phải làm trong một tháng theo kế hoạch là ` 400` sản phẩm.

       số sản phẩm tổ `2` phải làm trong một tháng theo kế hoạch là ` 300` sản phẩm.

 

Đáp án + Giải thích các bước giải:

 Gọi số sản phẩm tổ `1`, tổ `2` phải làm theo kế hoạch lần lượt là `x,y(` sản phẩm,`0<x,y<700; x,y in N)`

Theo kế hoạch hai tổ phải làm được `700` sản phẩm nên ta có phương trình:

     `x+y=700`   `(1)`

Thực tế, tổ `1` làm được vượt mức kế hoạch `15%`, tổ `2` làm vượt mức kế hoạch `20%` nên cả hai tổ làm được `820` sản phẩm nên ta có phương trình:

    `x+15%x+y+20%y=820`

`⇔ x+0,15x+y+0,2y=820`

`⇔ 1,15x+1,2y=820`   `(2)`

Từ `(1)` và `(2)` ta có hệ phương trình:

$\begin{cases} x+y=700\\1,15x+1,2y=820 \end{cases}$

`⇔ {(x+y=700),(115x+120y=82000):}`

`⇔ {(x+y=700),(23x+24y=16400):}`

`⇔ {(23x+23y=16100),(23x+24y=16400):}`

`⇔ {(y=300),(x+y=700):}`

`⇔ {(y=300),(x+300=700):}`

`⇔ {(y=300),(x=400):}` ( Thỏa mãn)

Vậy theo kế hoạch, tổ `1` phải làm `400` sản phẩm, tổ `2` phải làm `300` sản phẩm.