Đáp án+Giải thích các bước giải:

 3xy+2x-5y=6

⇒9xy+6x-15y=18(nhân cho 3)

⇒9xy+6x-15y-10=8

⇒3x(3y+2)-5(3y+2)=8

⇒(3y+2)(3x-5)=8

do x,y là số nguyên nên ta xét trường hợp :

TH1: 3y+2=8 ⇒ y=2 (thỏa điều kiện)

và 3x-5=8 ⇒ x=2 (thỏa điều kiên)
TH2: 3y+2=1 ⇒ y= $\frac{-1}{3}$ (loại)

và 3x-5=8 ⇒ x= $\frac{13}{3}$ (loại)

TH3: 3y+2=-8 ⇒ $\frac{-10}{3}$ (loại) 

và 3x-5=-1 ⇒ x= $\frac{3}{5}$ (loại)

TH4: 3y+2= -1 ⇒ y=-1 (thỏa điều kiện)

và 3x-5=-8 ⇒x=-1 (thỏa điều kiện)

TH5: 3y+2=2 ⇒ y=0 (thỏa điều kiện)

và 3x-5=4 ⇒ x=3 (thỏa điều kiện)

TH6: 3y+2=4 ⇒ y= $\frac{2}{3}$ (loại)

và 3x-5=2 ⇒ x= $\frac{7}{3}$ (loại)

TH7: 3y+2=-4 ⇒ y= $\frac{-4}{3}$ (loại)

và 3x-5=-2 ⇒ x= $\frac{1}{3}$ (loại)

TH8: 3y+2=-2 ⇒ y=-2

và 3x-5=-4 ⇒ x=1

vậy các TH là 1,4,5,8 thỏa điều kiện

vậy x={-1;0;1;2;3} thì y={-1;3;-2;2;0}

--------cho mình xin 5 sao,cảm ơn và câu trả lời hay nhất nha------

3xy+2x-5y=6

=>x(3y+2)-1.(3y+2)+2y=6 

=>(x-1)(3y+2)=6-2y

=>6-2y là bội của 3y+2

sau đó bạn lập bảng để tìm y

sau đó thay y vào (x-1)(3y+2)=6-2y để tìm x

xin hay nhất ạ