Đáp án:

 a, $64km$

Giải thích các bước giải:

 a, Thời gian để 2 xe gặp nhau tính từ lúc xe ô tô bắt đầu đi là:

$t=\frac{100-40.(7-6)}{40+60}=0,6h=36phút$

Vật thời điểm 2 xe gặp nhau là: $7h36phút$

Vị trí gặp nhau cách HP: $L=40.(1+0,6)=64km$

b, Do tại thời điểm nào thì xe đạp cũng cách đều 2 xe còn lại nên:

Tại $7h$ xe đạp xe xuất phát tại vị trí là trung điểm của 2 xe còn lại.

Khi đó xe máy đã đi được $40.1=40km$

Vậy vị trí xe đạp đi cách HN: $L'=\frac{100-40}{2}=30km$

Để khoảng cách giữa xe đạp và 2 xe còn lại ko đổi theo thời gian thì, vận tốc của xe đạp so với 2 xe còn lại cũng phải không đổi. Ta thấy 2 xe chuyển động ngược chiều với vận tốc $40$ và $60$ nên nếu xe đẹp đi với vận tốc $10$ theo chiều đi của ô tô (ngược chiều đi của xe máy) thì nó có vận tốc so với xe ô tô là $60-10=50$ và vận tốc so với xe máy là $40+10=50$

Vậy xe đạp đi với vận tốc $10km/h$ theo chiều từ HN đến HP