Đáp án:

        $p \approx 3555,56N/m^2$

Giải thích các bước giải:

 Gọi chiều cao cột nước và cột dầu trong bình lần lượt là $h_1$ và $h_2$ 

Diện tích đáy bình là $S$ 

Khối của nước và dầu có trong bình lần lượt là: 

    $m_1 = D_1.S.h_1$ 

    $m_2 = D_2.S.h_2$ 

Ta có: $h_1 + h_2 = 0,4 \Rightarrow h_2 = 0,4 - h_1$ 

Mà $m_1 = m_2$ nên ta có: 

$D_1.S.h_1 = D_2.S.h_2 \Rightarrow D_1.h_1 = D_2(0,4 - h_1)$ 

Thay  $D_1 = 1g/cm^3 = 1000kg/m^3$ 

          $D_2 = 0,8g/cm^3 = 800kg/m^3$ 

Ta được: 

$1000h_1 = 800(0,4 - h_1) \Rightarrow h_1 = \dfrac{8}{45} (m)$ 

Do đó: $h_2 = 0,4 - \dfrac{8}{45} = \dfrac{2}{9} (m)$

Áp suất do dầu và nước tác dụng lên đáy bình là:

$p = \dfrac{P_1 + P_2}{S} = \dfrac{(10.1000.\dfrac{8}{45} + 10.800.\dfrac{2}{9}).S}{S} \approx 3555,56 (N/m^2)$

$\text{Tóm tắt :}$ 

$\\$ `m_1 = m_2`

$\\$` D_1 = D_(nước) = 1g//cm^3 = 1000kg//m^3`

$\\$ `D_2 = D_(dầu) = 0,8g//cm^3 = 800kg//m^3`

$\\$ `h = 40cm `

____________________________________

$\\$` p = ?`

$\\$ Đáp án + giải thích các bước giải : 

$\\$ $\bullet$ Khối lượng của nước là :

$\\$` m_1 = D_1. V_1 = 1000V_1`

$\\$ $\bullet$ Khối lượng của dầu là :

$\\$ `m_2 = D_2. V_2 = 800V_2`

$\\$ $\bullet$ Vì khối lượng nước bằng khối lượng dầu nên :

$\\$ `m_1 = m_2`

$\\$`  \Leftrightarrow 1000V_1 = 800V_2`

$\\$`  \Leftrightarrow 1000. S . h_1 = 800. S . h_2`

$\\$`  \Leftrightarrow 5h_1 = 4h_2`

$\\$` Mà : h_1 + h_2 = h = 40 (cm)`

$\\$ `=>` Ta có hệ phương trình :

$\\$ $\begin{cases} 5h_1 - 4h_2 = 0 \\ h_1 + h_2 = 40  \end{cases}$` \Leftrightarrow` $\begin{cases} h_1 = \dfrac{160}{9} (cm)  \\h_2 = \dfrac{200}{9} (cm) \end{cases}$ 

$\\$ $\bullet$ Vì khối lượng của nước bằng dầu

$\\$ `=>` Áp suất của cả cột nước và dầu tác dụng lên đáy bình là :
$\\$` p = 2p_1 = 2. d . h_1 = 2 . 10D . h_1 = 2 .10.1000.(160/9 : 100) = 3555,5 (Pa)`