Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 Câu 1. $x = 0,2t^2 + 20t + 20$.     (m; s) 

Khi đó: $x_0 = 20 (m)$ 

             $v_0 = 20 m/s$ 

             $a = 0,4 m/s^2$ 

Câu 2. 

$v_{01} = 4,5km/h = 1,25 m/s$ 

$a_1 = 20cm/s^2 = 0,2m/s^2$ 

$v_{02} = 5,4 km/h = 1,5 m/s$ 

$a_2 = 0,2 m/s^2$ 

a. Chọn gốc tọa độ tại vị trí ban đầu của người thứ nhất, gốc thời gian lúc đó, chiều dương là chiều chuyển động của người thứ nhất. 

Phương trình chuyển động của hai người lần lượt là: 

    $x_1 = 1,25t + 0,1t^2$.         (m; s) 

    $x_2 = 130 - (1,5t + 0,1t^2) = 130 - 1,5t - 0,1t^2$.     (m; s) 

b. Hai người gặp nhau khi $x_1 = x_2$ hay: 

$1,25t + 0,1t^2 = 130 - 1,5t - 0,1t^2$ 

$\to 0,2t^2 + 2,75t - 130 = 0$ 

$t \approx 19,53$ 

Vậy hai người gặp nhau tại thời điểm 

 $t \approx 19,53 s$ 

Chúng gặp nhau tại điểm cách vị trí ban đầu của người thứ nhất là   

     $x_1 = 1,25.19,53 + 0,1.19,53^2 = 62,55459 (m)$ 

Vận tốc của người thứ nhất lúc đó: 

   $v_1 = 1,25 + 0,2.19,53 = 5,156 (m/s)$ 

   $v_2 = 1,5 + 0,2.19,53 = 5,406 (m/s)$ 

c. Hai người cách nhau 40km khi 

$|x_1 - x_2| = 40 \to$
$\to |1,25t + 0,1t^2 - (130 - 1,5t - 0,1t^2)| = 40$ 

$\to $|0,2t^2 + 2,75t - 130| = 40$

Giải ra ta được: $t \approx 23,08 (s)$ 

                Hoặc: $t \approx 15,42 (s)$