Câu 1:

- Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có:

`AB^2 = BH*BC`

`⇒BC = (AB^2)/(BH) = (5^2)/3 = 25/3 ≈ 8,3cm`

- Ta có: `CH + BH = BC`

`⇒CH = BC - BH = 8,3 - 3 = 5,3cm`

- Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có:

`AH^2 = BH*CH = 3*5,3 = 15,9cm`

`⇒AH = \sqrt{15,9} ≈ 3,4cm`

Câu 2:

- Áp dụng định lý Pytago vào `ΔHBA` vuông tại `H`, có:

`BH^2 + AH^2 = AB^2`

`⇒BH = \sqrt{AB^2 - AH^2} = \sqrt{5^2 - 4^2} = \sqrt{9} = 3cm`

- Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có:

`AB^2 = BH*BC`

`⇒BC = (AB^2)/(BH) = (5^2)/3 = 25/3 ≈ 8,3cm`

Câu 3:

- Áp dụng định lý Pytago vào `ΔABC` vuông tại `A` có:

`AB^2 + AC^2 = BC^2`

`⇒AC = \sqrt{BC^2 - AB^2} = \sqrt{13^2 - 5^2} = \sqrt{144} = 12cm`

- Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có:

`AB*AC = AH*BC`

`⇒AH = (AB*AC)/(BC) = (5*12)/13 ≈ 4,6cm`

Câu 4:

- Áp dụng định lý Pytago vào `ΔABC` vuông tại `A` có:

`AB^2 + AC^2 = BC^2`

`⇒BC = \sqrt{AB^2 + AC^2} = \sqrt{5^2+ 8^2} = \sqrt{89} ≈ 9,4cm`

- Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có:

`AB^2 = HB*BC`

`⇒HB = (AB^2)/(BC) = (5^2)/(9,4) ≈ 2,7cm`

- Ta có: `HB + HC = BC`

`⇒HC = BC - HB = 9,4 - 2,7 = 6,7cm`

Câu 5:

- Ta có: `HC + HB = BC`

`⇒BC = 2 + 8 = 10cm`

- Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có:

`AB^2 = BH*BC = 8*10 = 80cm`

`⇒AB = \sqrt{80} = 4\sqrt{5}cm`

- Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có:

`AC^2 = CH*BC = 2*10 = 20cm`

`⇒AC = \sqrt{20} = 2\sqrt{5}cm`

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 1)

Áp dụng định lí Pi-Ta-Go cho tam giác AHB

⇒AH=4cm

Áp dụng hệ thức cạnh và đg cao

⇒AB²=CB.HB

⇒CB=8,3cm

⇒CH=CB-HB

⇒CH=8,3-3=5,3cm