Đáp án: $15;10;6$ máy

Giải thích các bước giải:

 Gọi số máy của mỗi đội là $a,b,c\left( {a,b,c > 0} \right)$ (máy)

$ \Leftrightarrow a + b + c = 31$

Vì cùng 1 diện tích đồng, càng nhiều máy thì cày càng nhanh

=> số máy tỉ lệ nghịch với thời gian làm việc

=> $a,b,c$ tỉ lệ nghịch với $4,6,10$

$\begin{array}{l}
 \Leftrightarrow 4a = 6b = 10c\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{4a}}{{60}} = \dfrac{{6b}}{{60}} = \dfrac{{10c}}{{60}}\\
 \Leftrightarrow \dfrac{a}{{15}} = \dfrac{b}{{10}} = \dfrac{c}{6} = \dfrac{{a + b + c}}{{15 + 10 + 6}} = \dfrac{{31}}{{31}} = 1\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 15\\
b = 10\\
c = 6
\end{array} \right.
\end{array}$

Vậy số máy của mỗi đội lần lượt là $15;10;6$ máy.