Đáp án:

Khi gương ở vị trí OM thì cho ảnh của S là S’ ta có SI = IS’ và hai góc bằng nhau SOI = IOS'.

Cũng như thế, khi gương quay quanh điểm o đến vị trí OM’ (hình 5.4G) cho ảnh S”, ta có:

SK = KS”                                                                     

và SOK = KOS^‘

Như vậy, khi gương quay được một góc

a = MOM' thì ảnh quay được một góc ß = S'OS.

ß= a + a = 2a ß = 2a.

Vậy khi gương quay được một góc a thì đường nối ảnh với o quay được một góc ß = 2a. Vì OS = OS’ = OS” nên ảnh di chuyển trên một cung tròn có bán kính OS’ = OS.

Giải thích các bước giải:

+ Khi gương quay ở vị trí OM thì cho ảnh của S là S′, ta có SI=IS′ và hai góc bằng nhau: SÔI=IÔS'

+ Khi gương quay đến quanh điểm O đến vị trí OM′ cho ảnh S″, ta có SK=KS″  và SÔK=KÔS″

Như vậy, khi gương quay một góc MÔM′=α thì ảnh quay một góc β=ˆS′OS′′

Theo hình vẽ, ta có:

β=S′ÔS′′=S′ÔK+KÔS′′

Mà S′ÔK=MÔM′−IÔS′=α−IÔS′=α−IÔS

Do đó:

β=α−IÔS+KÔS′′=α+(KÔS−IÔS)=α+MÔM′=α+α=2α

Vậy khi gương quay góc α thì đường nối ảnh với O quay được góc β=2α

Vì OS=OS′=OS′′ nên ảnh di chuyển trên một cung tròn có bán kính OS=OS′=OS′′