`a)(P):y=2x^2`

Bảng giá trị:

$\begin{array}{|c|c|c|}\hline \text{x}&\text{-2}&\text{-1}&\text{0}&\text{1}&\text{2}\\\hline \text{$y=2x^{2}$ }&\text{8}&\text{2}&\text{0}&\text{2}&\text{8}\\\hline\end{array}$

`(d):y=-2x+4`

 `-` Cho `x=0->y=4` A' `(0;4)`

 `-` Cho `y=0->x=2` B' `(2;0)`

`b)` Tọa độ giao điểm của `(P)` và `(d)` là:

 `2x^2=-2x+4`

`<=>2x^2+2x-4=0`

`⇔2(x^2+x-2)=0`

`⇔2(x-1)(x+2)=0`

\(⇔\left[ \begin{array}{l}x-1=0\\x+2=0\end{array} \right.\) 

\(⇔\left[ \begin{array}{l}x=1⇒y=2\\x=-2⇒y=8\end{array} \right.\) 

A `(1;2)` và B `(-2;8)` là các tọa độ giao điểm của `(P)` và `(d)`.

Giải thích các bước giải:

`a)`+ Lập bảng giá trị:

\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|}\hline x&-2&-1&0&1&2\\\hline y=2x^2 &8&2&0&2&8\\\hline \end{array}

\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|}\hline x&0&2\\\hline y=-2x+4&4&0\\\hline \end{array}

+ Nhận xét:

ĐTHS `y=2x^2` là một đường cong parabol đi qua các điểm:

`(-2;8);(-1;2);(0;0);(1;2);(2;8)`

ĐTHS `y=-2x+4` là một đường thẳng đi qua các điểm: `(0;4)` và `(2;0)`

`b)`+ Xét phương trình hoành độ giao điểm của `(d)` và `(P)`

`2x^2 =-2x+4`

`<=> 2x^2 +2x-4=0`

Theo Vi-ét ta có: `a+b+c=2+2+(-4)=0`

Thì phương trình có nghiệm: `x_1 =1;x_2 =c/a =(-4)/2 =-2`

+ Thay vào `(P)` ta được:

\(\left[ \begin{array}{l}y=2.1^2 =2\\y=2.(-2)^2 =8\end{array} \right.\)

Vậy tọa độ giao điểm của `(d)` và `(P)` là: `A(-2;8)` và `B(1;2)`