Đáp án: $100$ sản phẩm

Giải thích các bước giải:

 Gọi số sản phẩm mà đội sản xuất phải làm trong một ngày theo kế hoạch là $x\left( {x \in N*} \right)$

=> thời gian dự định làm là: $\dfrac{{1000}}{x}$ (ngày)

Thực tế, mỗi ngày sản xuất được $x + 30$ (sản phẩm)

Tổng sản phẩm sản xuất được là $1000 + 170 = 1170$ nên thời gian thực tế làm là: $\dfrac{{1170}}{{x + 30}}$ (ngày)

Vượt kế hoạch 1 ngày nên ta có;

$\begin{array}{l}
\dfrac{{1000}}{x} - \dfrac{{1170}}{{x + 30}} = 1\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{1000.\left( {x + 30} \right) - 1170x}}{{x\left( {x + 30} \right)}} = 1\\
 \Leftrightarrow {x^2} + 30x = 30000 - 170x\\
 \Leftrightarrow {x^2} + 200x - 30000 = 0\\
 \Leftrightarrow {x^2} + 300x - 100x - 30000 = 0\\
 \Leftrightarrow \left( {x + 300} \right)\left( {x - 100} \right) = 0\\
 \Leftrightarrow x = 100\left( {tm} \right)
\end{array}$

Vậy số sản phẩm mà đội sản xuất phải làm trong một ngày theo kế hoạch là $100$ sản phẩm