Đáp án:

Bài 2:

a) 27* chia hết cho 2 và 5

Ta có : để * chia hết cho 2 và 5 thì *∈ {0}

Vì muốn chia hết cho 2 và 5 thì tận cùng phải bằng 0

⇒ Số cần tìm : 270

b)243* chia hết cho 3 và 9 (đk: * ∈ { 0;1;2;3;...;9}

Để * chia hết cho 3 và 9 thì * ∈ { 0;9}

Vì muốn chia hết cho 3 và 9 thì tổng của chúng phải chia hết cho chúng

Ta có các số: 2430;2439

Mà tổng của số: 2430=2+4+3+0=9 chia hết cho 3 và 9

      tổng của số:2439=2+4+3+9=18 chia hết cho 3 và 9

c) 71* chia hết cho 2 và 3

muốn chia hết cho 2 thì * ∈ {0;2;4;6;8}

ta xét các số :

710 chia hết cho 2 nhưng ko chia hết cho 3 

Vì tổng của 710=7+1+0=8 ko chia hết cho 3(loại)

712 chia hết cho 2 nhưng ko chia hết cho 3

Vì tổng của 712=7+1+2=10 ko chia hết cho 3(loại)

714 chia hết cho 2 và chia hết cho 3

Vì tổng của 714=7+1+4=12 chia hết cho 3(chọn)

716 chia hết cho 2 nhưng ko chia hết cho 3

Vì tổng của 716=7+1+6=14 ko chia hết cho 3(loại)

718 chia hết cho 2 nhưng ko chia hết cho 3

Vì tổng của 718=7+1+8=16 ko chia hết cho 3(loại)

⇒ Số cần tìm:714

Bài 3:

1) x75y chia hết cho 2;5;9

Để chia hết cho 2;5 thì y=0 vì muốn chia hết cho 2;5 thì tận cùng của nó phải là 0

⇒ ta có số:x750

Để chia hết cho 9 thì x∈{6}

⇒ SCT:6750

Vì tổng của 6750=6+7+5+0=18 chia hết cho 9

2)4x8y chia hết cho 2;3;5

Để chia hết cho 2;5 thì y=0 vì muốn chia hết cho 2;5 thì tận cùng của nó phải là 0

⇒ ta có số: 4x80

Để chia hết cho 3 thì x∈{0;3;6;9}

⇒ SCT: 4080;4380;4680;4980

3)13xy chia hết cho 5;9

Muốn chia hết cho 5 thì y∈{0;5}

Muốn chia hết cho 9 thì x∈{0;5;9)

Xin ctlhn ạ!!!!

Giải thích các bước giải:

 

Bài 2:

a)

$\overline{27*}$ chia hết cho 2 và 5 ⇒ hàng đơn vị của số đó là 0

⇒ * ∈ { 0 }

Vậy ta có số 270 thì chia hết cho cả 2 và 5

b)

Ta có: $\overline{243*}$ chia hết cho 9 ⇔ ( 2 + 4 + 3 + * ) ⇔ ( 9 + * ) chia hết cho 9 ( số chia hết cho 9 thì chia hết cho 3 )

⇒ * ∈ { 0; 9 }

Vậy ta có các số 2430; 2439 thì chia hết cho cả 3 và 9

c)

$\overline{71*}$ chia hết cho 2 ⇒ hàng đơn vị của số đó là số chẵn

Nếu * = 0 thì 7 + 1 + 0 = 8 ko chia hết cho 3 ( loại )

Nếu * = 2 thì 7 + 1 + 2 = 10 ko chia hết cho 3 ( loại )

Nếu * = 4 thì 7 + 1 + 4 = 12 chia hết cho 3 ( thỏa mãn )

Nếu * = 6 thì 7 + 1 + 6 = 14 ko chia hết cho 3 ( loại )

Nếu * = 8 thì 7 + 1 + 8 = 16 ko chia hết cho 3 ( loại )

Vậy ta có số 714 thì chia hết cho cả 2 và 3

Bài 3:

1)

$\overline{x75y}$ chia hết cho 2 và 5 ⇒ hàng đơn vị là 0

Ta có $\overline{x750}$ chia hết cho 9 ⇔ ( x + 7 + 5 + 0 ) chia hết cho 9  ⇔ ( x + 12 ) chia hết cho 9

⇒ x ∈ { 6 }

Vậy x = 6, y = 0

2)

$\overline{4x8y}$ chia hết cho 2 và 5 ⇒ hàng đơn vị là 0

Ta có $\overline{4x80}$ chia hết cho 3 ⇔ ( 4 + x + 8 + 0 ) chia hết cho 3  ⇔ ( x + 12 ) chia hết cho 3

⇒ x ∈ { 0; 3; 6; 9 }

Vậy x = 0; 3; 6; 9, y = 0

3)

$\overline{13xy}$ chia hết cho 5 ⇒ hàng đơn vị là 0 hoặc 5

( Ta thay 0 và y ) thì ta có $\overline{13xy}$ chia hết cho 9 ⇔ ( 1 + 3 + x + 0 ) chia hết cho 9  ⇔ ( 4 + x ) chia hết cho 9

⇒ x ∈ { 5 }

( Ta thay 5 và y ) thì ta có $\overline{13xy}$ chia hết cho 9 ⇔ ( 1 + 3 + x + 5 ) chia hết cho 9  ⇔ ( 9 + x ) chia hết cho 9

⇒ x ∈ { 0; 9 }

Vậy x = 0; 5; 9, y = 0; 5

4)

$\overline{37xy}$ chia hết cho 5 ⇒ hàng đơn vị là 0 hoặc 5

( Ta thay 0 và y ) thì ta có $\overline{37xy}$ chia hết cho 3 ⇔ ( 3 + 7 + x + 0 ) chia hết cho 3  ⇔ ( 10 + x ) chia hết cho 3

⇒ x ∈ { 2; 5; 8 }

( Ta thay 5 và y ) thì ta có $\overline{37xy}$ chia hết cho 3 ⇔ ( 3 + 7 + x + 5 ) chia hết cho 3  ⇔ ( 15 + x ) chia hết cho 9

⇒ x ∈ { 0; 3; 6; 9 }

Vậy x = 0; 2; 3; 5; 6; 8; 9, y = 0; 5