Bài 2:

a)

$\overline{27*}$ chia hết cho 2 và 5 ⇒ hàng đơn vị của số đó là 0

⇒ * ∈ { 0 }

Vậy ta có số 270 thì chia hết cho cả 2 và 5

b)

Ta có: $\overline{243*}$ chia hết cho 9 ⇔ ( 2 + 4 + 3 + * ) ⇔ ( 9 + * ) chia hết cho 9 ( số chia hết cho 9 thì chia hết cho 3 )

⇒ * ∈ { 0; 9 }

Vậy ta có các số 2430; 2439 thì chia hết cho cả 3 và 9

c)

$\overline{71*}$ chia hết cho 2 ⇒ hàng đơn vị của số đó là số chẵn

Nếu * = 0 thì 7 + 1 + 0 = 8 ko chia hết cho 3 ( loại )

Nếu * = 2 thì 7 + 1 + 2 = 10 ko chia hết cho 3 ( loại )

Nếu * = 4 thì 7 + 1 + 4 = 12 chia hết cho 3 ( thỏa mãn )

Nếu * = 6 thì 7 + 1 + 6 = 14 ko chia hết cho 3 ( loại )

Nếu * = 8 thì 7 + 1 + 8 = 16 ko chia hết cho 3 ( loại )

Vậy ta có số 714 thì chia hết cho cả 2 và 3

Bài 3:

1)

$\overline{x75y}$ chia hết cho 2 và 5 ⇒ hàng đơn vị là 0

Ta có $\overline{x750}$ chia hết cho 9 ⇔ ( x + 7 + 5 + 0 ) chia hết cho 9  ⇔ ( x + 12 ) chia hết cho 9

⇒ x ∈ { 6 }

Vậy x = 6, y = 0

2)

$\overline{4x8y}$ chia hết cho 2 và 5 ⇒ hàng đơn vị là 0

Ta có $\overline{4x80}$ chia hết cho 3 ⇔ ( 4 + x + 8 + 0 ) chia hết cho 3  ⇔ ( x + 12 ) chia hết cho 3

⇒ x ∈ { 0; 3; 6; 9 }

Vậy x = 0; 3; 6; 9, y = 0

3)

$\overline{13xy}$ chia hết cho 5 ⇒ hàng đơn vị là 0 hoặc 5

( Ta thay 0 và y ) thì ta có $\overline{13xy}$ chia hết cho 9 ⇔ ( 1 + 3 + x + 0 ) chia hết cho 9  ⇔ ( 4 + x ) chia hết cho 9

⇒ x ∈ { 5 }

( Ta thay 5 và y ) thì ta có $\overline{13xy}$ chia hết cho 9 ⇔ ( 1 + 3 + x + 5 ) chia hết cho 9  ⇔ ( 9 + x ) chia hết cho 9

⇒ x ∈ { 0; 9 }

Vậy x = 0; 5; 9, y = 0; 5

4)

$\overline{37xy}$ chia hết cho 5 ⇒ hàng đơn vị là 0 hoặc 5

( Ta thay 0 và y ) thì ta có $\overline{37xy}$ chia hết cho 3 ⇔ ( 3 + 7 + x + 0 ) chia hết cho 3  ⇔ ( 10 + x ) chia hết cho 3

⇒ x ∈ { 2; 5; 8 }

( Ta thay 5 và y ) thì ta có $\overline{37xy}$ chia hết cho 3 ⇔ ( 3 + 7 + x + 5 ) chia hết cho 3  ⇔ ( 15 + x ) chia hết cho 9

⇒ x ∈ { 0; 3; 6; 9 }

Vậy x = 0; 2; 3; 5; 6; 8; 9, y = 0; 5