Bài `3:`

`1)` Ta có: 

`\overline{abcd} = \overline{ab00} + \overline{cd} = \overline{ab}*100 + \overline{cd}*1`

Thay `\overline{ab} = 8\overline{cd}` ta có:

`\overline{ab}*100 + \overline{cd}*1 = 8\overline{cd}*100 + \overline{cd}*1`

                                                         `= \overline{cd}*800 + \overline{cd}*1`

                                                         `= \overline{cd}*801`

Mà `801 vdots 89; \overline{cd} in NN => \overline{cd}*801 vdots 89 => \overline{abcd} vdots 89`

`2)` Gọi `d = ƯCLN(5n+3;3n+2)` ta có:

`=> 5n + 3 vdots d => 3(5n+3) vdots d => 15n + 9 vdots d`

`=> 3n + 2 vdots d => 5(3n+2) vdots d => 15n + 10 vdots d`

`=> (15n + 10) - (15n + 9) vdots d`

`=> 1 vdots d`

`=> d= 1`

`=> 5n+3` và `3n+2` là hai số nguyên tố cùng nhau.

`=> (5n+3)/(3n+2)` là phân số tối giản với mọi `n`