Cho n điểm trong đó có 10 điểm thẳng hàng. Biết số đường thẳng vẽ được là 1181. Tìm n câu hỏi 151628 - hoctapsgk.com
Cho n điểm trong đó có 10 điểm thẳng hàng. Biết số đường thẳng vẽ được là 1181. Tìm n
Lời giải 1 :
Đáp án:
\[n = 50\]
Giải thích các bước giải:
Cứ qua 2 điểm ta vẽ được 1 đường thẳng nên ta có:
Qua n điểm không có 3 điểm nào thẳng hàng ta vẽ được số đường thẳng là \[\frac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2}\]
Qua 10 điểm không có 3 điểm nào thẳng hàng ta vẽ được số đường thẳng là
\[\frac{{10.9}}{2} = 45\]
Theo giả thiết có 10 điểm thẳng hàng nên qua 10 điểm đó chỉ có 1 đường thẳng
Do đó ta có:
\[\begin{array}{l}
\frac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2} - 45 + 1 = 1181\\
\Leftrightarrow \frac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2} = 1225\\
\Leftrightarrow n\left( {n - 1} \right) = 2450\\
\Leftrightarrow n\left( {n - 1} \right) = 49.50\\
\Rightarrow n = 50
\end{array}\]
Vậy \(n = 50\)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247