-$\overline{abcd}$

Chọn d∈{0,2,4,6}: có 4 cách chọn

chọn 1,3 đứng cạnh nhau là 1 vị trí : có 2 cách chọn

Chọn 1,3 có 2 cách.

 chọn số còn lại ∈A/{1,3,d}: có 4 cách

=> Tổng số : 4.2.2.4=64(số)

-$\overline{abcd}$

Chọn d∈{0,2,4,6}: có 4 cách chọn

Chọn a∈A/{d,0}: có 5 cách chọn

Chọn b∈A/{d,a}: có 5 cách chọn

Chọn c ∈A/{d,a,b}: có 4 cách chọn 
=> Tổng số : 4.5.5.4=200 số 
Như vậy, tống số tự nhiện gồm 4 chữ số khác nhau có 1 và 3 không đứng cạnh nhau và chia hết cho 2 : 200-64=136(số)
Mình làm theo cách bù trừ á !!

- Số có 4 chữ số khác nhau bất kì: $\overline{abcd}$

Lấy 4 số bất kì từ X, sắp xếp ta có $A_7^4$ cách.

Nếu cho $a=0$, lấy 3 số bất kì từ $X$ \ $\{0\}$, ta có $A_6^3$ cách.

Do $a\ne 0$ nên có $A_7^4-A_6^3=720$ số.

- Số có 4 chữ số khác nhau, chữ số 1 và 3 cạnh nhau, chia hết cho 2:

Xếp 1 và 3 gần nhau ta có 2 cách.

Gộp 2 số làm một ta có số n.

+ Nếu $d=0$: chữ số còn lại chọn tuỳ ý từ tập $\{2;4;5;6\}\Rightarrow 4$ cách.

+ Nếu $d\in\{2;4;6\}$: có 3 cách chọn d. 

• Nếu số có dạng $\overline{and}$: có 3 cách chọn a ($a\ne 0$)

• Nếu số có dạng $\overline{nad}$: có 4 cách chọn a.

Vậy có $2.[4+3(3+4)]=50$ số.

$\Rightarrow 720-50=670$ số có 4 chữ số khác nhau, số 1 và 3 không gần nhau và chia hết cho 2.