Đáp án:

\(\begin{array}{l}
a.\\
{v_{0A}} = 0m/s\\
{a_A} =  - 0,2m/{s^2}\\
{v_{0B}} =  - 1,5m/s\\
{a_B} =  - 0,2m/{s^2}\\
{a_B}{v_{0B}} > 0\\
b.\\
t = 48,6667s\\
{x_A} =  - 179,8444s\\
c.\\
{s_A} = 238,8444m\\
{s_B} = 309,8444m
\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

a.

- Xe A:

\(\begin{array}{l}
{x_A} = 57 - 0,1{t^2} = 57 + 0t + \dfrac{1}{2}( - 0,2){t^2}\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{v_{0A}} = 0m/s\\
{a_A} =  - 0,2m/{s^2}
\end{array} \right.
\end{array}\)

Suy ra xe chuyển động nhanh dần đều và ngược chiều dương.

- Xe B:

\(\begin{array}{l}
{x_B} = 130 - 1,5t - 0,1{t^2} = 130 + ( - 1,5)t + \dfrac{1}{2}( - 0,2){t^2}\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{v_{0B}} =  - 1,5m/s\\
{a_B} =  - 0,2m/{s^2}
\end{array} \right.
\end{array}\)

VÌ \(a{v_0} > 0\) nên xe chuyển động nhanh dần đều và ngược chiều dương.

b.

Khi hai xe gặp nhay thì:

Suy ra hai xe gặp nhau lúc:

\(\begin{array}{l}
{x_A} = {x_B}\\
 \Rightarrow 57 - 0,1{t^2} = 130 - 1,5t - 0,1{t^2}\\
 \Rightarrow 1,5t = 73\\
 \Rightarrow t = 48,6667s
\end{array}\)

Vị trí hai xe gặp nhau là:

\({x_A} = 57 - 0,1{t^2} = 57 - 0,1.48,{6667^2} =  - 179,8444s\)

c.

Quảng đường xe 1 đi được là:

\({s_A} = {x_{0A}} - {x_A} = 57 - ( - 179,8444) = 238,8444m\)

Quảng đường xe 2 đi được là:

\({s_B} = {x_{0B}} - {x_B} = 130 - ( - 179,8444) = 309,8444m\)