9 Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. Từ trung điểm I của bán kính OB vẽ dây cung CD vuông góc với OB. a) So sánh IC và ID. b) Tiếp tuyến tại C của (O) cắt đư
9 Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. Từ trung điểm I của bán kính OB vẽ dây cung CD vuông góc với OB. a) So sánh IC và ID. b) Tiếp tuyến tại C của (O) cắt đường thẳng AB tại M. Chứng minh: i) tam giác COM = tam giác DOM. ii) MD là tiếp tuyển của (O). c) Tính độ dài đoạn MC theo R Giúp em với em cần gấp lắm huhuhuhih
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Ta có: $C, D\in (O), OB\perp CD=I$
$\to I$ là trung điểm $CD\to IC=ID$
b.i)Ta có: $OB\perp CD=I$ là trung điểm $CD$
$\to C,D$ đối xứng qua $OB$
$\to\widehat{COM}=\widehat{MOD}$
Mà $\Delta COM,\Delta DOM$ có chung cạnh $OM, OC=OD(=R)$
$\to \Delta COM=\Delta DOM(c.g.c)$
ii)Từ phần $i\to \widehat{MDO}=\widehat{MCO}=90^o$ vì $MC$ là tiếp tuyến của $(O)$
$\to MD$ là tiếp tuyến của $(O)$
c.Ta có: $CI\perp OB=I, I$ là trung điểm $OB\to \Delta COB$ cân tại $C$
$\to CB=CO=R=OB$
$\to \Delta COB$ đều
$\to \widehat{COB}=60^o$
$\to \widehat{COM}=60^o$
$\to \tan\widehat{COM}=\dfrac{CM}{CO}$
$\to CM=CO\tan\widehat{COM}$
$\to CM=R\tan{60^o}$
$\to CM=R\sqrt{3}$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247